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如果您的抖音开直播时显示手机号被绑定，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、确认绑定的手机号是否为您本人所有，如果不是本人手机号，请立即退出并联系抖音客服，以解除绑定。
2、如果是本人的手机号被错误地绑定，可以通过抖音的账号设置或客服中心联系客服，请求他们帮助您查明原因并进行解绑。
3、如果无法直接解绑，您可以尝试使用其他手机号注册并开通直播权限，然后再反馈至抖音客服，请求他们将原手机号与当前账号解绑。
4、如果以上方法均无法解决问题，您可以尝试注销原账号，然后重新注册一个账号并使用您的手机号开通直播权限，但请注意，注销账号可能会使您失去原有账号的所有数据和权益，因此请务必谨慎考虑。
无论采取哪种方法，都建议您及时联系抖音客服以获取帮助和指导，为了保护个人信息的安全，请勿随意将个人信息和手机号提供给陌生人或不可信的平台。